Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BH=BC\) hay tam giác HBC cân tại B.
Bài giải :
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC2+AB2=BC2
⇒AC2=BC2−AB2=152−92=144
⇒AC=12(cm)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
⇒ΔBEH=ΔBAC (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒BH=BC hay tam giác HBC cân tại B.
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:
Góc B1 = Góc B2 (gt)
AB = HB (gt)
BD: cạnh chung
Do đó: tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )
=> Góc BDH = Góc BAD = 90 độ ( cặp góc tương ứng )
=> DH vuông góc với BC (đpcm)
b) Từ câu a, tam giác ABD = tam giác HBD
=> Góc ADB = Góc HDB ( cặp góc tương ứng )
=> Góc ADB = Góc HDB = Góc ADH/2 = 110/2 = 55 độ
Từ đó ta có: Góc ABD = Góc ABD = 90-55 = 35 độ
Vậy góc ABD = 35 độ
tick mik nha
A B C D E
Giải :
a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)
=> góc BED = 1800 - góc B = 1800 - 800 = 1000
Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> góc DBC = 1800 - góc C - góc BDC = 1800 - 1200 - 400 = 200
Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)
Mà góc DBC = 200 => góc BDE = 200
b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 800
=> góc ABD = 800 - góc DBC = 800 - 200 = 600 (1)
Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:
góc BDF = góc FDC = góc BDC/2 = 1200/2 = 600 (2)
Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)
từ (1);(2);(3) => DF // AB
c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB
có góc EBD = gióc BDF = 600 (cmt)
BD : chung
góc EDB = góc DBF = 200 (cmt)
=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)
=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)