Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, K] A = (-2.34, 7.76) A = (-2.34, 7.76) A = (-2.34, 7.76) B = (-3.56, 4.64) B = (-3.56, 4.64) B = (-3.56, 4.64) C = (2.56, 4.56) C = (2.56, 4.56) C = (2.56, 4.56) Điểm M: Trung điểm của a Điểm M: Trung điểm của a Điểm M: Trung điểm của a Điểm D: Điểm trên a Điểm D: Điểm trên a Điểm D: Điểm trên a Điểm E: Giao điểm của g, c Điểm E: Giao điểm của g, c Điểm E: Giao điểm của g, c Điểm F: Giao điểm của g, h Điểm F: Giao điểm của g, h Điểm F: Giao điểm của g, h Điểm K: Giao điểm của g, i Điểm K: Giao điểm của g, i Điểm K: Giao điểm của g, i N O
a. Ta thấy \(\widehat{KEA}=\widehat{BED}\) (Đối đỉnh) ; mà \(\widehat{BED}=\widehat{BAM}\) (đồng vị) nên \(\widehat{KEA}=\widehat{BAM}\)
Xét tam giác AKE và tam giác BMA có:
\(\widehat{KEA}=\widehat{BAM}\) (cmt)
\(\widehat{KAE}=\widehat{MBA}\) (so le trong)
Vậy nên \(\Delta AKE\sim\Delta BMA\left(g-g\right)\)
b. Vì KD // AM; AK //MD nên AKDM là hình bình hành. Vậy thì AM = KD.
Do \(\Delta AKE\sim\Delta BMA\left(cma\right)\Rightarrow\frac{KE}{AM}=\frac{AE}{AB}\)
Do ED //AM nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{MD}{MB}=\frac{DM}{MC}\)
Do AM//FD nên \(\frac{DM}{MC}=\frac{FA}{AC}\)
Do AK // DC nên \(\frac{FA}{AC}=\frac{KF}{KD}=\frac{KF}{AM}\) . Vậy nên \(\frac{KE}{AM}=\frac{KF}{AM}\Rightarrow KE=KF\) hay K là trung điểm EF.
c. Do AK //BM nên \(\frac{ON}{OD}=\frac{AN}{BD}=\frac{2}{3}\)
Do NA = NK; AK = DM; BD = BM - DM nên ta có:
\(\frac{DM:2}{BM-DM}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow3DM=4BM-4DM\Leftrightarrow7DM=4BM\)
hay \(\frac{DM}{BM}=\frac{4}{7}.\)
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC