Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H K a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB=AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)
b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
a)Xét tam giác AKM và tam giác AHM,có:
góc KAM=góc HAM(AM là tia phân giác của góc CAB) (1)
AM là cạnh chung (2)
CK vuông góc vs AC tại K(gt)
MH vuông góc vs AB tại H(gt)
=) góc AKM=góc AHM=90 độ (3)
Từ (1),(2),(3)=)tam giác AKM=tam giác AHM(ch-gn)
=)MH = MK(Hai cạnh tg ứng)
a) C/m ΔABM = ΔACM
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (ΔABC cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (ΔABC cân)
BM = CM (M là trung điểm BC)
=> ΔABM = ΔACM (c-g-c)
b) C/m BH = CK
Xét ΔvHBM và ΔvKCM có:
BM = CM (M là trung điểm BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (ΔABC cân)
=> ΔvHBM = ΔvKCM (ch-gn)
=> BH = CK (cạnh tương ứng)
a)Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực hay \(AM\perp BC\)
b)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\),có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM là cạnh chung
BM = CM ( M là trung điểm BC)
Do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c-c-c)
c)Xét \(\Delta HBM\) và \(\Delta KCM\),Có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\) (\(=90^0\))
BM = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Do đó: \(\Delta HBM\) = \(\Delta KCM\) (ch-gn)
\(\Rightarrow HB=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )
d)Ta có:\(\Delta HBM\)=\(\Delta KCM\) (cmt) nên \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(BP\perp AC\) \(MK\perp AC\) nên BP song song MK
Suy ra \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)(2 góc đồng vị)
mà \(\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) nên \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\) Suy ra \(\Delta IBM\) cân tại I
A B C P K H M I a,Xét tam giác ABM=ACM có
góc B = góc C (gt)
BM=MC(gt)
AB=AC(gt)
Vậy tam giác ABM = ACM (C-G-C)
Vì MH vuông với AB,MK vuông góc với AC và tam giác ABC cân
=)góc HMB=góc KMC
b, Xét tam giác HBM và KCM có:
BM=MC(gt)
góc HMB=góc KMC
Vậy tam giác HBM=KCM(cạnh huyền góc nhọn)
=)BH = CK (2 cạnh tưng ứng)
c,
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà \(90^0-\widehat{ABM}=90^0-\widehat{ACM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
Vậy tam giác IBM cân tại I.
\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)
\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)
M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC
AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)