Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
A B C M G
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
Mà BC>0 nên BC = 13 cm.
Vậy BC = 13 cm.
b) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{13}{2}=6,5\)(cm)
Vậy AM = 6,5 cm.
c) G là trọng tâm tam giác nên ta có \(AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.6,5=\frac{13}{3}\)(cm)
Vậy AG = 13/3 cm.
A B C I D M
a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )
mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù
=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Vậy AI vuông góc với BC
b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI
=> BI = CI ( cạnh tương ứng )
=> AI là đường trung tuyến của BC
Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC
mà BD và AI cắt nhau tại M
Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC
c, Vì I là trung điểm của BC nên
BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :
\(AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AI^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4cm\)
Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :
\(AM=\frac{2}{3}AI\)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)
Vậy AM \(\approx\)2,7cm .
Học tốt
Giải:
a) Ta có: MB=MC = 1/2 BC = 1/2 * 24 = 12(CM)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go, ta có:
AM2 = AB2 - MB2 = 152 - 122 = 81
AM = \(\sqrt{81}\)= 9(cm)
b) G là trọng tâm cùa tam giác ABC
Suy ra AG = 2/3 * AM = 2/3 * 9 = 6(cm)
Cảm ơn bn ạ