Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét ΔANM và ΔCIM có
góc AMN=góc CMI
MA=MC
góc MAN=góc MCI
Do đo: ΔANM=ΔCIM
=>MN=MI
=>M là trung điểm của IN
c: AN//BC
AD//BC
Do đó: A,N,D thẳng hàng
Ta có : Tam giác ABM cân tại B
=>MAB^=AMB^ (1)
Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)
Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^
+)IMA^ =90*-AMB^
=>IAM^=IMA^
=>Tam giác IAM cân tại I
=>IA=iM
A B C M I N K P 1 2
''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT)
=> ∠BAC = 90o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90o
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90o (Theo (2))
BI chung
BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)
b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
=> 90o + ∠NAC = 180o
=> ∠NAC = 180o - 90o = 90o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90o (ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90o (4)
Lại có : ∠I1 = ∠I2 (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I1 = ∠I2 (Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
MC + BM = BC
BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.
Xin lỗi bn nhé nhưng mik chỉ làm được câu ,b thui
a/ ΔMABΔMAB và ΔMCDΔMCD có:
MB = MD (gt)
AMBˆ=CMDˆAMB^=CMD^ (đối đỉnh)
MA = MC (M là trung điểm của AC)
=> ΔMABΔMAB = ΔMCDΔMCD (c. g. c) (đpcm)
b/ ΔKMDΔKMD và ΔHMBΔHMB có:
KM = HM (gt)
KMDˆ=BMHˆKMD^=BMH^ (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> ΔKMDΔKMD = ΔHMBΔHMB (c. g. c)
=> KDMˆ=HBMˆKDM^=HBM^ (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) =>
Hình dễ tự vẽ nhé ! T ngu vẽ hình trên OLM lắm :v
a ) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MCD\) có :
AM = CM ( do M là trung điểm của AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( hai góc đối đỉnh )
MD = MB ( gt )
nên \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)
b ) Xét \(\Delta BMH\)và \(\Delta DMK\)có :
MD = MB ( gt )
\(\widehat{BMH}=\widehat{DMK}\)( Hai góc đối đỉnh )
MK = MH ( gt )
nên \(\Delta BMH=\Delta DMK\)( c.g.c )
c ) A,K,D là 3 điểm thẳng hàng ( đề ko yêu cầu CM :v )