K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

góc ADB=góc DAC+góc ACD

=>góc ADB>góc ACD

=>góc ADB>góc ABD

=>AB>AD

Vì ΔABC cân tại A

nên góc ACB<90 độ

=>góc ACE>90 đô

=>AE>AC=AB

=>AD<AC<AE

góc ADB=góc DAC+góc ACD

=>góc ADB>góc ACD

=>góc ADB>góc ABD

=>AB>AD

Vì ΔABC cân tại A

nên góc ACB<90 độ

=>góc ACE>90 đô

=>AE>AC=AB

=>AD<AC<AE

29 tháng 4 2016

có ai giúp tôi với

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a)

\(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)

Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)

Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)

b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)

\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác). 

6 tháng 5 2015

A C E D B H M 1 2 1 1

a) Xét tam giác ABC và AED có: AB = AE ; góc BAC = EAD (= 90o); AC = AD

=> tam giác ABC = AED (c - g - c)

b) Trong tam giác vuông AHB có: góc HBA + A2 = 90o

mà góc A1 + A2 = 90o

=> góc A1 = góc HBA mà góc HBA = DEA (tam giác ABC = AED)

=> góc A1 = góc DEA => tam giác MEA cân tại M => ME = MA (1)

Tương tư, trong tam giác vuông AHC có: A2 + HCA = 90o

mà A2 + A1 = 90o 

=> góc HCA = A1 mà góc HCA = MDA ( do tam giác ABC = AED)

=> góc A1 = góc MDA => tam giác MAD cân tại M => MA = MD  (2)

Từ (1)(2) => ME = MD => M là trung điểm của DE => AM là trung tuyến của tam giác ADE