Question

[Huyền Nguyễn]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy D, E sao cho BD=DE=EC
a)CM: AB<AD
b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm F sao cho DF =DA. CM: EF=AB
c) CM: BAD>DAE

Answer 1

[Vũ Cao Minh]

A B C D E F

Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))

a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C

Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )

Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)

b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )

c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng

Có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )

=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)

\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )

Mà \(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )

Mà \(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )

Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE

Answer 2

[Huyền Nguyễn]

Cảm ơn pạn nha