Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
Cho tam giác ABC cân tại A , có M là chung điểm của BC
a) CM :Tam Giác ABM = Tam giác ACM
b)Từ M kẻ ME vuông góc AB ;MF vuông góc AC (E thuộc AB ,F thuộc AC) .CM Tam giác AEM =Tam giác AFM
c)CM AM vuông góc EF
d) Trên tia MF lấy điểm I sao cho IM =FM . CM EI // AM
Giúp minh với ! minh h cho
Bạn có thể tham khảo ở đây nhé :
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho%2Btam%2Bgi%C3%A1c%2BABC%2Bc%C3%A2n%2Bt%E1%BA%A1i%2BA.%2BV%E1%BA%BD%2Btrung%2Btuy%E1%BA%BFn%2BAM%2Bt%E1%BB%AB%2BM%2Bk%E1%BA%BB%2BME%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAB%2Bt%E1%BA%A1i%2BE.%2BK%E1%BA%BB%2BMF%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAC%2Bt%E1%BA%A1i%2BF.%2BCh%E1%BB%A9ng%2Bminh:%2Ba)%2BTam%2Bgi%C3%A1c%2BBEM%2B=%2Btam%2Bgi%C3%A1c%2BCFM%2Bb)%2BAM%2Bl%C3%A0%2Btrung%2Btr%E1%BB%B1c%2Bc%E1%BB%A7a%2BEF%2Bc)%2BT%E1%BB%AB%2BB%2Bk%E1%BA%BB%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bth%E1%BA%B3ng%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAB%2Bt%E1%BA%A1i%2BB,%2Bt%E1%BB%AB%2BC%2Bk%E1%BA%BB%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAC%2Bt%E1%BA%A1i%2BC.%2BHai%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bn%C3%A0y%2Bc%E1%BA%AFt%2Bnhau%2Bt%E1%BA%A1i%2BD.%2BCh%E1%BB%A9ng%2Bminh%2BA,%2BM,%2BD%2Bth%E1%BA%B3ng%2Bh%C3%A0ng.%2B%2Bd,%2BSo%2Bs%C3%A1nh%2BME%2Bv%C3%A0%2BDC.%2B%2BHelp%2Bme!!!%2BMK%2Bc%E1%BA%A7n%2Bc%C3%A2u%2Bd%2Bthui!!!&id=247762
A B C E F M D
a ) Vì AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow M\)là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BM=CM\)
+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tính chất của tam giác cân )
Hay \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Xét 2 \(\Delta\)vuông BEM và CFM có :
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^0\left(gt\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta BEM=\Delta CFM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta BEM=\Delta CFM\)
\(\Rightarrow BE=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A ( gt)
\(\Rightarrow AB=AC\)(tính chất tam giác cân )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AE+BE=AB\\AF+CF=AC\end{cases}}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE=CF\left(cmt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
\(\Rightarrow A\)thuộc đường trung trực của EF (1)
Xét 2 \(\Delta\)vuông AEM và AFM có :
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\left(gt\right)\)
\(AE=AF\left(cmt\right)\)
AM : cạnh chung
Suy ra \(\Delta AEM=\Delta AFM\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow EM=FM\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow M\)thuộc đường trung trực cua EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\)là đường trung trực của EF
c ) Vì AB = AC (cmt)
\(\Rightarrow A\)thuộc đường trung trực của BC (3)
Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ABD\)và \(ACD\)có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
AD : cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABD=\Delta ACD\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow D\)thuộc đường trung trực của BC (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow AD\)là đường trung trực của BC
Hay AD là đường trưng trực của EF
\(\Rightarrow AD\perp EF\)( định nghĩa đường trung trực )
+ Vì AM là đường trung trực của EF ( cmt)
\(\Rightarrow AM\perp EF\)( định nghĩa đường trung trực )
Mà \(AD\perp EF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AM\)trùng với AD
\(\Rightarrow A,M,D\)thẳng hàng ( đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
xaet1 tam giác AEM và tam giác AFM có :
AE=AF(GT)
EAM=FAM(ABC cân tại A;AM là trung tuyến)
AM Cạnh chung
=>tam giác AEM=AFM (c.g .c )
=>ME=MF(cạnh tương ứng)
=> AEM=AFM (góc tương ứng)
b) vì AEM=AFM (theo a)
=>AEF là tam giác cân tại A(tính chất tam giác cân)
mk lm được nhiu ak