Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra ˆIAKIAK^=ˆIAHIAH^
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH = ∆ACH(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
b)∆ABH = ∆ACH (Câu a)
Suy ra ∠BAH = ∠CAH (Hai góc tương ứng)
Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC can tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Xét tam giác AKC và tam giác AHB có :
Góc A chung
AC = AB (tam giác ABC đều)
=> Tam giác AKC = Tam giác AHB
=> AK = AH
Ta có :
BH là đường cao của AC
CK là đường cao của AB
Mà 2 đường cắt nhau tại I
=> AI cũng là đường cao của BC
Mặt khác , tam giác ABC cân tại A
=> AI là đường cao và cũng là đường phân giác
Xét tam giác AHB và AKC có :
Góc h = k = 90 độ
ab = ac ( tam giac abc cân )
chung góc a
=> tam giác AHB = AKC ( ch - gnh )
=> ah = ak ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác aki và ahi có :
k = h ( = 90 độ )
ah = ak
ai chung
=> tam giác aki = ahi ( ch - cgv )
=> góc kai = hai
=> ai la phan giac
