Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
1 2 A B C E D K
Xét hai tam giác ADB và AEC có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADK và AEK có:
AK: cạnh huyền chung
AD = AE (cmt)
Vậy: \(\Delta ADK=\Delta AEK\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AK là tia phân giác của góc A.
A B C D E K 1 2 1 2 1 2
Giải
Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
E=D=90
B=C(gt)
BC là cạnh chung
=>tam giacs EBC=tam giác DBC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>EC=DB( 2 cạnh TƯ)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có;
AB=AC(gt)
EC=BK(cmt)
AK cạnh chung
=> tam giác AEC=tam giác ADB(c.c.c)
=>B1=C1
Xét tam giác ABKvaf tam giác ACK có
AB=AC(gt)
AK chung
B1=C1(cmt)
=>tam giavs ABK=tam giác ACK(c.g.c)
=>A1=A2
=>AK là tia pg của góc A
(cmt: chứng minh trên)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E, ta có:
AB = AC (giả thiết)
∠(BAC) chung
⇒ ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có:
AD = AE (chứng minh trên)
AK cạnh chung
⇒ ΔADK = ΔAEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(DAK) = ∠(EAK) (hai góc tương ứng)
Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
AE=AD
Do đó: ΔAEK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
c: Ta có: EK+KC=EC
DK+KB=DB
mà EC=DB
và EK=DK
nên KB=KC
hay ΔKBC cân tại K
Cho mình xin đáp án của câu D và E