Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa lại đề : A < 90*
a, Chứng minh
\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\RightarrowĐPCM\)
b, CM được :
\(\widehat{ADE}\)\(=\)\(\widehat{ACB}\)\(=\)\(\frac{180'-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
c, CM được : \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
d, Gọi M là giao điểm của AI và BC ,
CM được AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\), từ đó \(\widehat{AMB}\)\(=90'\)
\(\RightarrowĐPCM\)
A D E C M B I
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB=AC (đ/n) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có :
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) (=90o)
=> \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)(cgv-gnk)
=> BD=CE( cctư) (đpcm)
b) Vì \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cgtư)
Xét\(\Delta IBC\)Có :\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)=> \(\Delta IBC\)cân=> IB=IC(đ/n)
c) Gọi giao điểm của AI và BC là O
Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có :
AB=AC
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
IB=IC
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtư\right)\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có :
AB=AC
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(cgtư\right)\)
mà \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=180^o\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(=90^o\right)\)
hay AI\(\perp\)BC (đpcm)
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
=>ΔAEI=ΔADI
=>góc EAI=góc DAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>A,I,M thẳng hàng
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )