K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2020
Kẻ đường thẳng qua C vuông góc AC cắt AD tại E
ta có ABCE=BDCD=2ABCE=BDCD=2 (1)
mà AB =AC =2 .AM (2)
từ (1, 2) =>AMCE=1AMCE=1 =>AM =CE
=>△BAM=△ACE△BAM=△ACE (c, g, c)
=>ABMˆ=CAEˆABM^=CAE^
mà ABMˆ+AMBˆ=90∘ABM^+AMB^=90∘
=>CAEˆ+AMBˆ=90∘CAE^+AMB^=90∘
=>BM vuông góc AD(đpcm)
NH
3 tháng 2 2020
Kẻ DE // BM \(\rightarrow\frac{IM}{DE}=\frac{3}{5},BM=3DE\rightarrow MB=5MI\)
\(AB=a\rightarrow AM=\frac{a}{2},BM^2=\frac{5a^2}{4}\rightarrow MI.MB=\frac{Mb^2}{5}=\frac{a^2}{4}\)
\(AM^2=\frac{a^2}{4}\rightarrow MA^2=MI.MB=\frac{MB^2}{5}=\frac{a^2}{4}\)
Gọi E là giao điểm của AD và đường thẳng đi qua C , vuông góc với CA
Do AB // CE ( GT ) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{BD}{DC}=2\) ( Định lý Ta - lét )
Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
Mà \(AC=2AM\) ( do BM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}AC\))
\(\Rightarrow AB=2AM\)
\(\Rightarrow\dfrac{2AM}{CE}=2\Rightarrow\dfrac{AM}{CE}=1\Rightarrow AM=CE\)
Xét tam giác BAM và tam giác ACE có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(GT\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{ACE}\left(=90^o\right)\\AM=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) tam giác BAM = tam giác ACE ( c . g . c )
\(\Rightarrow\) góc AMB = góc AEC ( 2 góc t/ứng )
Mà góc AEC + góc CAE = 90 độ
=> góc AMB + góc CAE = 90 độ
=> BM vuông góc với AD ( đpcm )
Đề thiếu nhé , vuông cân thì mới làm được chứ , nếu chỉ cân thôi thì làm sao làm được :D