Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy E sao cho A là trung điểm của CE
Xét ΔEBC có
BA là đường trung tuyến
BA=CE/2
Do đó: ΔEBC vuông tại E
Xét ΔCBE có AH//BE
nên AH/BE=CH/CB=1/2
=>AH=1/2BE
Xét ΔBEC vuông tại B có BK là đường cao
nên \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BE^2}\)
=>\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Bạn tự vẽ hình giúp mình nha!
a. Tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BD\perp BC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) AH//BD
Xét tam giác CBD có: \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\\AH\text{//}BD\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AD=AC\)
Suy ra: AH là đường trung bình của tam giác
\(\Rightarrow BD=2AH\)
b. Xét tam giác BCD vuông tại B có BK là đường cao có:
\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\)
Mà BD=2AH
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\) (dpcm)