Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{AM}\right|=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng engel ta có:
\(T=\frac{9}{x}+\frac{4}{2-x}=\frac{3^2}{x}+\frac{2^2}{2-x}\)
\(\ge\frac{\left(3+2\right)^2}{x+2-x}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{6}{5}\)
Vậy \(Min_T=\frac{25}{2}\) khi \(x=\frac{6}{5}\)
cho mình bổ sung mấy câu nha
1) khi đó |\(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AC}\)|
2)tính: |\(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AC}\)|
Vẽ \(\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AB}\)
Ta có: \(4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}\)
Ta lại có \(CD^2=AD^2+AC^2=\left(4.2\right)^2+2^2=68\)
=> CD=\(\sqrt{68}=2\sqrt{17}\)
Vậy \(\left|4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=2\sqrt{17}\)
