Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
ta có: tam giác ABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến( M là trung điểm BC)
suy ra AM là đường trung trực của tam giác ABC
mà N thuộc AM(gt)
suy ra MN là đường trung trực của tam giác ABC
xét tam giác BNC có:BN=CN(MN là đg trung trực của tam giác ABC)
suy ra tam giác NBC cân tại N
suy ra NBC=NCB
mà ABD+NBC=ABC
ACE+NCB=ACB
mà ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
suy ra ACE=ABD
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
ACE=ABD(cmt)
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
từ đó suy ra hai tam giác=nhau
suy ra AE=AD(c.c.t.ứ)
xét tam giác AED co:
AE=AD(cmt)
suy ra Tam giác AED cân tại A
suy ra AED=ADE=(180 độ-A):2
mà ABC=ACB=(180-BAC):2
từ 2 điều đó suy ra AED=ADE=ABC=ACB
mà các góc này ở vị trí đồng vị
suy ra ED song song BC
xét tứ giác EDCB có
ED song song BC(cmt)
suy ra tứ giác EDCB là hình thang
mà góc EBD=góc DCB
suy ra hình thang EDCB là hình thang cân
-
-
-
cho tam giác abc cân tại a. m, n, h lan luot la trung diem cua ab, ac, bc. ah cat mn lai o.
a, cm bmnc la hinh thang can.
b, chung minh amnh la hinh thoi
c, k la diem doi xung cua h qua n. cm b, o, k thang hang
d, BK cat ac tai d. CM ab=3ad