Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
Gọi K là trung điểm của MC suy ra: MK=KC=1/2 MC
Do đó: AM=MK
DK là đường trung bình của tam giác BMC nên DK song song với BM và DK =1/2 BM (2)
Tam giác ADK có: M là trung điểm của AK và OM song song với DK(cmt)
Vì thế O là trung điểm của AD.
b, OM là đường trung bình của tam giác ADK suy ra: OM=1/2 DK (1)
TỪ (1) và (2) suy ra: OM=1/4 BM
Chúc bạn học tốt.
Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Sửa lại bài:
Kẻ MN vuông góc với B'C'
Ta có: BB'//CC'(cùng vuông góc với d)<=>tứ giác BB'CC' là hình thang
Mà MN//BB'(cùng vuông góc với d)
Suy ra: BB'//MN//CC'
Xét hình thang BB'CC' có:
BB'//MN//CC' và BM=MC(gt)
Suy ra: N là trung điểm B'C'<=> B'N=C'N
Mà BM=MC
Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang BB'CC'
Suy ra: \(MN=\frac{BB'+CC'}{2}\)(1)
Dễ chứng minh: \(\Delta_vAA'I=\Delta_vMNI\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: \(AA'=MN\)(2)
Từ (1) và (2):
Suy ra" \(AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\)
Vậy.....