L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
27 tháng 9 2015
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
giả sử S là số chính phương
=>a+b+c=111.k2 (k khác 0)
mà a+b+c<28=>S không phải là số chính phương
vậy không có S
ND
1
6 tháng 4 2016
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
LH
3
S
24 tháng 12 2015
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
TL
2
22 tháng 5 2017
Ta có S = abc + bca + cab
= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
= 111a+111b+111c
= 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c)
Giả sử nếu S là số chính phương thì 3(a+b+c)=37
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)
Điều trên vô lý vì \(1\le a+b+c\le27\)
=> S không phải là số chính phương
LT
0
DT
2
7 tháng 1 2016
Ta có abc + bca + cab=111a+111b+111c=111(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Vì SCP chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên 3.37.(a+b+c)=3.37.k2
Vô lí vì 3<a+b+c<27
Vậy abc+bca+cba ko là số chính phương
Tick nhé
PV
1
7 tháng 4 2016
S=111(a+b+c) =37*3*(a+b+c)
Vì 37 và 3 là các số nguyên tố nên để S là số chính phuong <=>(a+b+c) chia het cho 111
mà 0<a,b,c<9 => 0<a+b+c<27
=> S ko phải là số chính phương
DL
14 tháng 5 2017
S = abc + bca + cab
S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
S=111a+111b+111c
S=111 x (a+b+c)
=> S không phải số chính phương vì a+b+c là các số tự nhiên có 1 chữ số nên a+b+c <111
BT
0
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(S=111a+111b+111c\)
\(S=111\left(a+b+c\right)\)
\(S=37.3.\left(a+b+c\right)\)
Để \(S\) là số chính phương thì \(3\left(a+b+c\right)\) là một lũy thừa của \(37\) với số mũ lẻ
\(\Rightarrow\)\(3\left(a+b+c\right)⋮37\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c⋮37\)
Mà \(3\le a+b+c\le27\) nên \(a+b+c⋮̸37\)
Vậy \(S\) không là số chính phương
Chúc bạn học tốt ~
Ta có S=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
S=111(a+b+c)=37.3(a+b+c)
Vì 0<a+b+c< hoặc =27 nên a+b+c ko chia hết cho 37
Mặt khác (3;37)=1 nên 3(a+b+c) ko chia hết cho 37
=> S ko thể là số chính phương (đpcm)
Hok tốt