Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
{ x + 5y = 21 (1)
{ 2x + 3z = 51 (2)
. Ta có : (1) <=> x = 21 - 5y
mà y ≥ 0 --> 21 - 5y ≤ 21 --> x ≤ 21
. (2) <=> 3z = 51 - 2z ≥ 51 - 2.42 = 9 ( do x ≤ 21 --> -2x ≥ - 42)
--> 3z ≥ 9 <=> z ≥ 3
- nhân 2 vế của (2) với 2 rồi cộng với (1) ta có
5x + 5y + 6z = 123
<=> 5x + 5y + 5z = 123 - z
<=> 5M = 123 - z
. theo trên ta có z ≥ 3 --> 123 - z ≤ 123 - 3 = 120
--> 5M ≤ 120 <=> M ≤ 24
Dấu " = " xảy ra <=> x = 21 ; y = 0 ; z = 3
đề nga sơn kaka , anh vừa làm xong , 3x+5y+3z=51+21
3.(x+y+z)=72-2y
x+y+z=72-2y/3
x+y+z bé hơn hoạc bằng 24
/x+y+z/^2 bé hơn hoạc bằng 24^2 , dấu bằng xảy ra khi nào ???????
a) (x - 3)x - (x - 3)x + 2 = 0
(x - 3)x - (x - 3)x . (x - 3)2 = 0
(x - 3)x.(1 - (x - 3)2) = 0
=> (x - 3)x = 0 hoặc 1 - (x - 3)x = 0
=> x - 3 = 0 hoặc (x - 3)x = 1
=> x = 3
Thay x = 3 ở trường hợp 1 vào trường hợp 2
=. x - 3 = 1
=> x = 4
Ta có: \(z^2=2\left(xz+yz-xy\right)=2xz+2yz-2xy\)
Xét:
\(x^2+\left(x-z\right)^2=x^2+z^2-z^2+\left(x-z\right)^2\)\(=\left(x-z\right)^2+2xz-\left(2xz+2yz-2xy\right)+\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)^2+2xy-2yz+\left(x-z\right)^2=\left(x-z\right)^2+2y\left(x-z\right)+\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-z+2y+x-z\right)=\left(x-z\right)\left(2x+2y-2z\right)\) (1)
Xét:
\(y^2+\left(y-z\right)^2=y^2+z^2-z^2+\left(y-z\right)^2\)\(=\left(y-z\right)^2+2yz-\left(2xz+2yz-2xy\right)\)
\(=\left(y-z\right)^2+2xy-2xz+\left(y-z\right)^2=\left(y-z\right)^2+2x\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)
\(=\left(y-z\right)\left(y-z+2x+y-z\right)=\left(y-z\right)\left(2x+2y-2z\right)\) (2)
Từ (1); (2) => \(\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{\left(x-z\right)\left(2x+2y-2z\right)}{\left(y-z\right)\left(2x+2y-2z\right)}=\frac{x-z}{y-z}\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} x+3z=21\\ 2x+5y=51\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} z=\frac{21-x}{3}\\ y=\frac{51-2x}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\frac{51-2x}{5}+\frac{21-x}{3}=\frac{4}{15}x+\frac{86}{5}\)
\(\Rightarrow P=(x+y+z)^2=\left(\frac{4}{15}x+\frac{86}{5}\right)^2\)
Vì \(y,z\geq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=21-3x\leq 21\\ x=\frac{51-5y}{2}\leq \frac{51}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq 21\)
Do đó: \(P\leq \left(\frac{4}{15}.21+\frac{86}{5}\right)^2=\frac{1156}{9}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=21; y=\frac{9}{5}; z=0\)