TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
26 tháng 2 2022
\(\left(1.x+9.\frac{1}{y}\right)^2\le\left(1^2+9^2\right)\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\Rightarrow\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+\frac{9}{y}\right)\)
\(TT:\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(y+\frac{9}{z}\right);\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(z+\frac{9}{x}\right)\)
\(S\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{9}{x}+\frac{9}{y}+\frac{9}{z}\right)\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{81}{x+y+z}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{82}}\left[\left(x+y+z+\frac{1}{x+y+z}\right)+\frac{80}{x+y+z}\right]\ge\sqrt{82}\)
16 tháng 5 2017
a) Là một mệnh đề
b) Là một mệnh đề chứa biến
c) Không là mệnh đề, không là mệnh đề chứa biến
d) Là một mệnh đề
BT
15 tháng 5 2017
Ta chứng minh bằng quy nạp:
- Với n = 1 luôn đúng vì \(\overrightarrow{a}\) có cùng độ dài và hướng với véc tơ \(1.\overrightarrow{a}\) nên \(\overrightarrow{a}=1.\overrightarrow{a}\).
- Giả sử điều phải chứng minh đúng với \(n=k\). Nghĩa là:
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}\). (có \(k\) véc tơ \(\overrightarrow{a}\))
- Ta sẽ chứng minh nó đúng với \(n=k+1\). Nghĩa là:
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\).
Thật vậy, ta có tổng k + 1 véc tơ \(\overrightarrow{a}\):
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+...+\overrightarrow{a}\right)+\overrightarrow{a}\)
\(=k\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\) (theo giả thiết quy nạp)
\(=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\) (theo tính chất phân phối với phép cộng các số).
Vậy \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\).
Suy ra điều phải chứng minh đúng với n = k + 1.
Theo nguyên lý quy nạp toán học điều trên đúng với n.