Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
☘✰♬
a, Vì Oz là tia phân giác của xOy
=> xOz = zOy = xOy/2 = 60o/2 = 30o
b, Xét △OIA và △ OIB
Có: OA = OB
AOI = IOB
OT là cạnh chung
=> △OIA = △OIB (c.g.c)
c, Vì △OIA = △OIB
=> AIO = OIB (2 góc tương ứng)
Mà AIO + OIB = 180o (2 góc kề bù)
=> AIO = OIB = 90o
=> OI vuông góc AB
Hình dễ tự vẽ
a ) Oz là tia p/g của góc xOy => \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=30^o\)
=> góc zOy = 30 độ
b ) Xét tam giác OIA và tam giác OIB có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\)( Oz là tia p/g của góc xOy )
OI là cạnh chung
=> Tam giác OIA = Tam giác OIB ( c.g.c )
b ) Do tam giác OIA = tam giác OIB ( cm trên ) => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)
Ta có :
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIA}=180^o\)
\(\widehat{OIA}.2=180^o\)
=> \(\widehat{OIA}=90^o\)
=> OI vuông góc với AB
Ta có hình vẽ:
Gọi H là giao điểm của OI và AB
a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)
-OI: cạnh chung
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)
=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có
-OH: cạnh chung
-AH = BH
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)
=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)
Mà AHO + BHO = 1800 (kề bù) (2)
Từ (1), (2) => AHO = BHO = 900
=> AB \(\perp\)OI
Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)
hình,giả thiết, kết luận tự làm
chứng minh
a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, ta có :
OI là cạnh chung
OA = OB
góc BOI =góc AOI
=> tam giác AOI= tam giác BOI (c-g-c)
b) gọi M là giao điểm của AB và OI
xét tam giác OAM và tam giác OBM, ta có ;
OM là cạnh chung
OA =OB
góc OAM =góc OBM
=> tam giác OAM = tam giác OBM 9 (c-g-c)
=>góc OMA = góc OMB ( cặp góc tương ứng )
mà góc OMA + góc OMB = 180 độ
=> góc OMA = góc OMB = 90 độ (đpcm)