Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ sau:
O x y M
a) Xét \(\Delta OMB\)và \(\Delta OMA:\)
OM: cạnh chung
OB=OA(gt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta OMB=\Delta OMA\left(ch-cgv\right)\)
=> MB=MA( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có: \(\Delta OMB=\Delta OMA\)(cm câu a)
=> \(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)(2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Kí hiệu tam giác là t/g
a) Xét t/g QOM vuông tại Q và t/g HOM vuông tại H có:
OM là cạnh chung
QOM = HOM ( vì OM là p/g của HOQ)
Do đó, t/g QOM = t/g HOM ( cạnh huyền và góc nhọn kề)
=> MQ = MH (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g QOM = t/g HOM (câu a)
=> QMO = HMO (2 góc tương ứng)
Xét t/g QMG và t/g HMG có:
MG là cạnh chung
QMG = HMG (cmt)
MQ = HM (câu a)
Do đó, t/g QMG = t/g HMG (c.g.c)
=> QG = HG (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) t/g QMG = t/g HMG (câu b)
=> QGM = HGM (2 góc tương ứng)
Mà QGM + HGM = 180o
Nên QGM = HGM = 90o
=> QH _|_ OM (đpcm)
!
b) Theo câu a) ta có \(\Delta QOM=\Delta HOM.\)
=> \(\widehat{QMO}=\widehat{HMO}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{QMG}=\widehat{HMG}.\)