Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì xOy và yOz là hai góc kề bù
=> Tia Oy nằm giữa ai tia Ox và Oz(1)
xOy + yOz = 180o
Vì Oa là tia phân giác của xOy
=> Tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Oy(2)
xOa = aOy = 1/2 xOy
Vì Ob là tia phân giác của yOz
=> Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oz(3)
yOb = bOz = 1/2 yOz
Từ (1); (2) và (3) => Tia Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> aOb = aOy + yOb =\(\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}\times180^o=90^o\)
=> Oa vuông góc với Ob (đpcm)
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
\(\widehat{aOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{bOy}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{aOy}+\widehat{bOy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)
hay \(\widehat{aOb}=90^0\)(đpcm)
Vì Om là phần giác của \(\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{mOt}\)
Mặt khác : \(\widehat{zOy}=\widehat{tOx}=30^0\)
=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOy}=\widehat{mOt}+\widehat{tOx}\)
=> \(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\)
Vậy Om cũng là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
x O z y t A B C M H K I N
Gọi I là giao điểm của MC và OB; MC giao Ox tại N
Từ điểm I kẻ IH vuông góc với MA tại H; IK vuông góc với tia Ox tại K
Góc ^xOz=1200, phân giác Oy => ^xOy=^yOz=600
Do Ot là phân giác ^xOy => OC là phân giác góc ^NOI. Mà OC vuông góc với NI
=> Tam giác ONI cân tại O
Lại có ^NOI hay ^xOy=600 => Tam giác NOI là tam giác đều
Ta thấy tam giác NOI có 2 đường cao OC và IK => OC=IK (1)
Ta có: IH và KA vuông góc với AM => IM // KA (Quan hệ //, vuông góc)
Tương tự: IK // AH
=> IH=KA; IK=AH (t/c đoạn chắn) (2)
Từ (1) và (2) => OC=AH (*)
Do tam giác NOI đều => ^OIN=600 => ^BIM=600 (Đối đỉnh) (3)
IH//KA (cmt) => IH//ON. Mà ^ONI=600 => ^HIM=600 (4)
(3); (4) => ^BIM=^HIM
=> C/m được \(\Delta\)IBM=\(\Delta\)IHM (Cạnh huyền góc nhọn) => MB=MH
=> MA - MB = MA - MH = AH (**)
Từ (*) và (**) => MA - MB = OC (đpcm).
Chúc bạn học tốt !
=> MA - MB = MA - MH = AH (**)
Từ (*) và (**) => MA - MB = OC (đpcm).