Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đơn giản thôi!!
Từ giả thiết, suy ra
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\) (1)
\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\) (2)
\(\frac{4x}{4a+8b+4x}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+x}{9c}\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra:
\(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\frac{9a}{x+2y+z}-\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}^{\left(đpcm\right)}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)
=>\(B=\frac{\left(a^2x+b^2y+c^2z\right)^3}{x^3+y^3+z^3}=\frac{\left(a^2ak+b^2bk+c^2ck\right)^3}{\left(ak\right)^3+\left(bk\right)^3+\left(ck\right)^3}=\frac{\left(a^3k+b^3k+c^3k\right)^3}{a^3k^3+b^3k^3+c^3k^3}\)
\(=\frac{k^3\left(a^3+b^3+c^3\right)^3}{k^3\left(a^3+b^3+c^3\right)}=\left(a^3+b^3+c^3\right)^2\)
cảm ơn trà my nhiều
bài nè ko phải gửi đi lấy điểm đâu các bn.
a)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)
=> x=2.10=20
y=5.10=50
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)
Mà 2;5 cùng dấu
=> x; y cùng dấu
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)