Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)
2/
Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c
Ta có: \(2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)
=> a/6 = 10 => a = 60
b/4 = 10 => b = 40
c/3 = 10 => c = 30
Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs
Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Rightarrow a=bx;c=dx\)
Thay vào vế trái ta được
\(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3.bx-5.dx}{4.bx+7.dx}=\frac{x\left(3b-5d\right)}{x\left(4b+7d\right)}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)
Vậy vế trái bằng vế phải
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a-5c}{3b-5d}\left(1\right)\)
Ta lại có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{4a+7c}{4b+7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),suy ra : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)
Cách của mình cũng đúng nhưng khác cách làm của thang Tam thôi
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a}{7b}\\ \dfrac{c}{d}=\dfrac{5c}{5d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}\Rightarrow\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\)
Mà \(\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{a}{b}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow5ad=5bc\)
\(\Rightarrow7ab+5ad=7ab+5bc\)
\(\Rightarrow a\left(7b+5d\right)=b\left(7a+5c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\rightarrowđpcm\)
Cho ab =cd
Chứng minh ab =7a+5c7b+5d (7b+5d khác 0)