Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BAD
có: BA = BD
góc B = 60 độ
=> tam giác BAD đều ( định lí tam giác đều)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
thay số: 60 độ + góc C = 90 độ
góc C = 90 độ - 60 độ
góc C = 30 độ
ta có: góc ABI =góc CBI = góc B/2 = 60 độ/2 = 30 độ ( tính chất tia phân giác)
=> góc ABI = góc CBI = 30 độ
=> góc CBI =góc C ( = 30 độ)
=> tam giác IBC cân tại I ( định lí tam giác cân)
c) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
mà D thuộc BC
AB = BD
=> BD =1/2.BC ( =AB)
=> D là trung điểm của BC ( định lí)
d) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
thay số: 6 = 1/2.BC
BC = 6 : 1/2
=> BC = 12 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 + AC^2 = 12^2
AC^2 = 12^2 - 6^2
AC^2 = 108
\(\Rightarrow AC\sqrt{108}\)cm
A B C D I 60
Mình sửa đề câu c là D là trung điểm của BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a.Ta có BA = BD
=> \(\Delta BAD\) cân tại B
mà \(\widehat{ABD}\) = \(60^o\)
=> \(\Delta BAD\) đều
b.Vì BI là tia phân giác \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{IBC}\) = \(\widehat{IBA}\) = \(30^o\)
Ta có: \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(90^o\)
=> \(\widehat{C}\) = \(90^o\) - \(\widehat{B}\) = \(90^o\) - \(60^o\) = \(30^o\)
=> \(\widehat{IBC}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\Delta IBC\) cân tại I
c. Vì \(\Delta BAD\) đều ( câu a )
=> BA = AD = BD và \(\widehat{BAD}\) = \(60^o\)
Ta có : \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = \(90^o\)
=> \(\widehat{DAC}\) = \(90^o\) - \(\widehat{BAD}\) = \(90^o\) - \(60^o\) = \(30^o\)
=> \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\Delta DAC\) cân tại D
=> AD = DC
=> BD = DC
=> D là trung điểm của BC
d.Vì Vì \(\Delta BAD\) đều ( câu a )
=> BA = AD = BD mà AB = 6cm
=> BD = 6cm mà D là trung điểm của BC
=> BD = DC = 6cm
=> BC = 12cm
Vì \(\Delta ABC\perp A\). Theo định lí Pytago ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(AC^2=12^2-6^2\)
\(AC^2=144-36\)
\(AC^2=108\)
Vì AC > 0 => AC = căn bậc 2 của 108
Chúc bạn học giỏi!
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔIBC cógóc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
góc ABI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: góc BDI=90 độ
=>DI vuông góc với BC
Ta có: ΔIBC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC
d: \(BC=AB:\sin C=12\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)