K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
24 tháng 7 2018
Đề là cắt các cạnh AB và AC , ko phải BC và AC
Từ M kẻ MM' \(\perp\) B'C'
Xét tam giác AA'I và tam giác MM'I ( AA'I =MM'I =90) , co :
AIA'=MIM' (đối đỉnh )
AI = IM ( gt)
=> Tam giác AA'I = Tam giác MM'I (c . huyen - gn)
=> AA' = MM'
Xet tg BB'CC' , co :
BB'\(\perp\) B'C'
CC' \(\perp\) B'C'
=> BB' // CC'
=> BB'CC' là hình thang
Ta co :
MM' \(\perp\) B'C'
CC' \(\perp\) B'C'
Ma CC' // BB'
=> MM' // CC' // BB'
Xet hinh thang BB'CC' , co :
MM'//CC' //BB' (cmt)
BM = MC (gt) (1)
=> B'M' = M'C' (2)
Từ (1) vả (2) => MM' là đường trung bình của hình thang BB'CC'
=> MM' =\(\dfrac{CC'+BB'}{2}\)
Mặt khác , ta có : MM' = AA' (cmt)
=> AA' =\(\dfrac{BB'+CC'}{2}\) (dpcm)
l A B M C B' C' A' d N
Kẻ MN _|_ B'C' (N thuộc B'C')
Ta có: BB' _|_ d (gt) ; CC' _|_ d (gt) => BB' // CC' => tứ giác BB'CC' là hình thang
Mà BM = CM (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang BB'CC'
=> \(MN=\frac{BB'+CC'}{2}\) (1)
Xét t/g IAA' và t/g IMN có:
góc AA'I = góc MNI (=90 độ),AI = MI (gt), góc AIA' = góc MIN (đối đỉnh)
=>t/g IAA' = t/g IMN (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AA' = MN (2)
Từ (1) và (2) => \(AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\) (đpcm)