Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
Cho hỏi là bn đang hc lớp 7 hay 8 vậy(mik hỏi vậy để có cách giải phù hợp)
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)( 1 )
c2 = bd \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy ...
a) \(b^2=ac\Rightarrow b.b=ac\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow c.c=bd\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Vậy ...
b) \(b^2=ac\Rightarrow b.b=ac\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow c.c=bd\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.c.d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)(Do loại bỏ b.c trên tử + dưới mẫu nên còn a/d)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{8b^3}{3c^3}=\frac{125c^3}{125d^3}=\frac{a}{d}\)(Dùng tính chất phân số)
Vậy ...
P/s: Có gì khó hiểu thì hỏi nhé ^^
đpcm là điều phải chứng minh nhé
Chúc bạn hok tốt nhé
ơn bạn nhiều lắm