KS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2019
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
27 tháng 6 2019
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
NV
1
28 tháng 2 2020
a) Sửa đề: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
ĐKXĐ: \(a\ne-2;a\ne4\)
Ta có: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a-4\right)}=\frac{a+2}{a-4}\)
b) Để A là số nguyên thì \(a+2⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4+6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow a-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10;-2\right\}\)
mà \(a\ne-2;a\ne4\)
nên \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
Vậy: \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
MN
4 tháng 4 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ne\pm2\\a\ne1\\a\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{4a}{2+a}+\frac{8a^2}{4-a^2}\right):\left(\frac{a-3}{a^2-2a}-\frac{2}{a}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{8a-4a^2+8a^2}{\left(2-a\right)\left(2+a\right)}:\frac{a-3-2a+4}{a\left(a-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4a^2+8a}{\left(2-a\right)\left(2+a\right)}:\frac{-a+1}{a\left(a-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4a}{2-a}:\frac{-a+1}{a\left(a-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4a^2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4a^2}{a-1}\)
b) Để A nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{4a^2}{a-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4a^2⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2-1\right)+4⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow4\left(a-1\right)\left(a+1\right)+4⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
Ta sẽ loại các giá trị ở đkxđ
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow a\in\left\{2;-1;3;-3;5\right\}\)
24 tháng 3 2020
a) \(a\ne0;a\ne1\)
\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
\(=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{1}{a-1}\right]\cdot\frac{4a^2}{a\left(a^2+4\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^3-1+2a^2-4a+a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\frac{4a}{a^2+4}\)
\(=\frac{a^3-1}{a^3-1}\cdot\frac{4a}{a^2+4}=\frac{4a}{a^2+4}\)
Vậy \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)
b) \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)
M>0 khi 4a>0 => a>0
Kết hợp với ĐKXĐ
Vậy M>0 khi a>0 và a\(\ne\)1
c) \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)
\(M=\frac{4a}{a^2+4}=\frac{\left(a^2+4\right)-\left(a^2-4a+4\right)}{a^2+4}=1-\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\)
Vì \(\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\ge0\forall a\)nên \(1-\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\le1\forall a\)
Dấu "=" <=> \(\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}=0\)\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(Max_M=1\)khi a=2
28 tháng 3 2018
câu 2 nề
A=\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)=\(\frac{x^2+2-2x-x^2-1}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2}{x^2+2}\)-\(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2}\) 1- \(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2}\)= 1- \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\)
vậy max A = 1 khi x= -1