NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2017
a) ab + ba = 10a + b + 10b + a = (10a + a) + (10b + b) = 11a + 11b = 11(a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11.
b) abcd = 100 . ab + cd = (99 + 1) . ab + cd = 99 . ab + ab + cd
Vì 99 . ab chia hết cho 11 ; ab + cd chia hết cho 11.
=> abcd chia hết cho 11.
DD
4
9 tháng 8 2016
Ta có:
abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg
= ab x 9999 + ab + cd x 99 + cd + eg
= (ab x 9999 + cd x 99) + (ab + cd + eg)
= 11 x (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + eg)
Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
9 tháng 8 2017
Ta có :
abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ( ab . 9999 + cd . 99 ) + ( ab + cd + eg )
= 11 ( ab . 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )
Do 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11 ; ab + cd + eg chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 ( đpcm )
TT
0
10 tháng 3 2016
ab + ba = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Vậy tổng trên chia hết cho 11
TH
4
9 tháng 11 2015
abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11
HT
1
NT
4 tháng 9 2017
abcdeg=1000abc+deg
=1001abc-(abc-deg)
Từ đây có: 1001abc chia hết cho 7 (Vì: 1001 chia hết cho 7 thì 1001 abc cũng chia hết cho 7).
abc-deg chia hết cho 7 (Đề bài cho)
=> 1001abc-(abc-deg) chia hết cho 7 (Do có cả 1001abc và abc-deg đều chia hết cho 7-> Hiệu cũng sẽ chia hết cho 7).
=> abcdeg chia hết cho 7.
* Điều phải chứng minh.
PT
0
TC
1
29 tháng 9 2015
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
**** đi nhé
Xét:
+) abc # ab => 10ab +c # ab => c # ab . Mà c < ab =>c=0
+) ab0 # a0 => 10a0+b0 # a0 => b0 # a0 => b # a (1)
+) ab0 # ba => 100a+b0 # ba => 99a+ba # ba => 99a # ba => 99 # ba => ba thuộc {11;33;99} (thỏa mãn(1))
Khi đó abc thỏa mãn tất cả các gt đầu bài (kiểm tra lại) (đpcm)