Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ đề bài có: \(x\left(x-1\right)\le0\Rightarrow x^2\le x\)
Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế suy ra:
\(M=x+y+z-3\ge x^2+y^2+z^2-3=-2\)
Đẳng thức xảy ra khi (x;y;z) = (0;0;1) và các hoán vị của nó
Is it true?
\(4\le\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}+1\le\sqrt{2\left(x+y\right)}+\frac{x+y}{2}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(8\le x+y+2\sqrt{x+y}\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\ge\sqrt{8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\ge\left(\sqrt{8}-\sqrt{2}\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\)\(P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow P=2.2.2=8\)
Xét \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}=\frac{\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)}{abc}=-1\)
Xét \(a+b+c\ne0\)thì ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b\)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}=\frac{\left(2a\right)\left(2b\right)\left(2c\right)}{abc}=8\)
Thiếu chứng minh điều kiện bằng j bạn ơi
ta có \(7x^2-13xy-2y^2=0\)
\(7x^2-14xy+xy-2y^2=0\)
7x(x-2y)+y(x-2y)=0
(7x+y)(x-2y)=0
=>. 7x+y=0 hoặc x-2y=0
=> y=-7x hoặc x=2y
Thay lần lượt vào A là OK nha bn !
Có nhiều cách nha ! mk lm theo cách thô sơ nhé ! :D
Ta có \(\frac{2010}{x}-\frac{2010}{y}=-1\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=-\frac{1}{2010}\Rightarrow\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{y}-\frac{1}{2010}\)
=> x=\(\frac{2010y}{2010-y}\)
thay vào pt 2 ta có
\(\frac{2010y}{2010-y}+2y=2345\)
Đưa về pt bậc 2 rồi giải pt
ta có nghiện y=670 và y=3517.5
=> x=1005 và x=-4690
=. P=x/y=2/3 hoặc -3/4
\(\frac{\left|x+1\right|}{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=6x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6x\\-\left(x+1\right)=6x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1=5x\\-1=7x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Không hiểu phần nào inb hỏi tớ