TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2019
Ta có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=196\)
\(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=169\)
Lại có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2-\left(b^3+3a^2b\right)^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6+6a^4b^2+9ab^4-b^6-6a^2b^4-9a^4b^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^6=27\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=\sqrt[3]{27}=3\)
NH
1
GH
26 tháng 12 2017
Ta có \(\left(a^3-3ab^2\right)^2\) =\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(=>\left(a^3-3a^2b\right)^2-\left(b^3-3a^2b\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(< =>a^6+3a^4b^2=3a^2b^4+b^6=125\)
\(< =>\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(=>a^2+b^2=5\)
PN
1
29 tháng 12 2019
Ta có: \(a^3-3ab^2=2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
Lại có: \(b^3-3a^2b=-11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)=121\)
\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\)ta được:
\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+b^6+3a^2b^4=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Vậy ...
NY
0
13 tháng 8 2018
1) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
2) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)\(=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
NT
2
1 tháng 1 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=19\\b^3-3a^2b=98\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=19^2=361\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=98^2=9604\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^6+b^6+\left(9a^2b^4-6a^2b^4\right)+\left(9b^2a^4-6a^4b^2\right)=9965\)
\(\Rightarrow a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=9965\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9965\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}\)
Chúc bạn học tốt !!!
1 tháng 1 2020
Ta có : \(\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4.\)
Lại có : \(\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2=19^2+98^2\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9965\)
\(\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=9965\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9965\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}\)
MD
2
8 tháng 4 2019
Ta có : \(a^3-3ab^2=5\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2\)\(=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(b^3-3a^2b=10\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\)\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
Cộng hai vế ta được :
\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2018}=\frac{5}{2018}\)
Chúc bạn học tốt ^^
TA
1
2 tháng 8 2019
\(\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\\b^3-3a^2b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\end{cases}}\)
Cộng ( 1 ) với (2 ), ta được : \(a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
TA
1
2 tháng 8 2019
tương tự câu này :
Câu hỏi của Thiên Ân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath