Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
hình tự vẽ... > . < ...
a) Gọi giao điểm của BC và ED là I
Xét ΔABC và ΔADE có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^0\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
=> ΔABC = ΔADE ( c.g.c )
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng ) (*)
Do ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (**)
Từ (*) ,(**) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{E}=90^0\)
ΔIEB có : \(\widehat{B}+\widehat{E}+\widehat{EIB}=180^0\)
hay : \(90^0+\widehat{EIB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=90^0\)
hay ED⊥BC
b) Từ \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)
ΔABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
+) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4}=\dfrac{90^0}{9}=10\)
\(\dfrac{\widehat{C}}{4}=10\Rightarrow\widehat{C}=10\cdot4=40^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{AED}\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^0\)
Vậy..........
a. Xét tam giác ABC và tam giác ADE
AB=AD
BAC=DAE=90*
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE(cgc)
=> BC=DE
b. Gọi giao điểm giữa ED và BC là H
Theo câu a, tam giác ABC= tam giác ADE(cgc) => ACB=AED
Xét tam giác ADE có ADE+AED+DAE=180*
Xét tam giác HDC có
HDC+HCD+DHC=180*
Mà ADE=HDC; AED=HCD
=> DAE=DHC=90*
=> DE vg BC
c. Gọi số đo góc B, C lần lượt là b,c
Do tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90* => b+c=90*
Theo bài ra ta có: 4b=5c=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)
=> b=10.5=50*
=> ABC=50* => ADE=50*
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ