Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(3^4\right)^{502}.3.\left(7^4\right)^{502}.7^2.\left(13^4\right)^{502}.13^3\)
\(B=\overline{\left(...........1\right)}\overline{\left(..........1\right)\left(...........1\right)}.3.49.2197=\left(\overline{...............9}\right)\)
Vậy B có tận cùng là 9
Ta có : \(3^4=\overline{...1}\)
<=> \(\left(3^4\right)^{502}=\overline{...1}\)
<=> \(\left(3^4\right)^{502}\cdot3=\overline{...3}\)
<=> \(3^{2009}=\overline{...3}\)(1)
Và \(7^8=\overline{...1}\)
<=> \(\left(7^8\right)^{251}=\overline{...1}\)
<=> \(7^{2008}\cdot7^2=\overline{...9}\)
<=> \(7^{2010}=\overline{...9}\)(2)
Và \(13^4=\overline{...1}\)
<=> \(\left(13^4\right)^{502}=\overline{...1}\)
<=> \(\left(13^4\right)^{502}\cdot13^3=\overline{...7}\)(3)
Từ (1)(2)(3)=> b= \(3^{2009}\cdot7^{2010}\cdot13^{2011}=\overline{...3}\cdot\overline{...7}\cdot\overline{...9}=\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.
Ta có:31=...3 71=...7 131=...3
32=...9 72=...9 132=...9
33=...7 73=...3 133=...7
34=...1 74=...1 134=...1
35=...3 75=...7 135=...3
... ... ...
32009=...1 72010=...9 132011=...7
->32009.72010.132011=(...1).(...9).(...7)=...3
->Hàng đơn vị của b=3
Xét 32009 = 32008.3=(34)502.3= ...1502.3= ...1.3=...3 (1)
Xét 72010=72009.7=(74)287.7=...1287.7=...1 .7= ...7 (2)
Xét 132011=132008.133=(134)502.133=...1502. ...7 =...1. ...7=...7 (3)
(1);(2);(3) suy ra b=...3 + ...7 + ...7=...0 + ...7=...7
Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 7
32009= 32008.3 = (32)1004.3 = .....1x 3 = .....3
72010= (72)1005= (49)1005= .....9
132011= 132010.13 = (132)1005 = (.....9)1005= .....9
=> 32009 *72010*132011 = ....3 x ....9 x .....9 = ....3
\(b=\left(3.3^{2008}\right).\left(7^{2010}.13^{2010}\right).13\)
\(=\left(3.13\right).\left(3^4\right)^{502}.\left(7.13\right)^{2010}\)
\(=39.81^{502}.91^{2010}\)
Ta có: \(81^{502}\) và \(91^{2010}\) đề có chữ số tận cùng là 1
Vậy số b có chữ số hàng đơn vị là 9
Ta có:\(3^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\).3=\(\overline{...3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^{2009}\)=\(\overline{...3}\)(1)
Và \(7^8\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(7^8\))\(^{251}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2008}.7^2\)=\(\overline{...9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2010}\)=\(\overline{...9}\)(2)
Và 13\(^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\).13\(^3\)=\(\overline{...7}\)(3)
Từ (1)(2)(3)\(\Rightarrow\)b=\(3^{2009}\).\(7^{2010}\).13\(^{2011}\)=\(\overline{...3}\).\(\overline{...7}\).\(\overline{...9}\)=\(\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.