Question

[Vu Ngoc Anh]

cho so A = 17! + 15! +13!. Chung minh rang : 

a)A chia het cho 13 

b)A chia het cho 143

Answer 1

[Nhật Hạ]

a, A = 17! + 15! + 13!

Ta có: 17! = 1.2.3...13.14.15.16.17 => 17! \(⋮\)13

          15! = 1.2.3...13.14.15           => 15! \(⋮\)13

          17! = 1.2.3...13                     => 13! \(⋮\)13

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 

b, Ta có: 17! = 1.2.3...11.12...17 => 17! \(⋮\)11

          15! = 1.2..11.12....15   => 15! \(⋮\)11

          13! = 1.2.3...11.12.13  => 13! \(⋮\)11

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)11 (1)

Ta có: 143 = 11 . 13, ƯCLN( 11; 13) = 1

Mà 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 ( câu a ) (2)

Từ (1), (2) => A  \(⋮\)143

Answer 2

[Vu Ngoc Anh]

cam on ban