P
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
3
TC
23 tháng 3 2021
Ta có S=1+32+34+...+398=>32.S=32+34+36+....+3100
=(S-1)+3100
=>9S=S+3100-1=>\(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
Ta thấy S=1+32+34+..+398=(1+398)+(32+34)+....+(394+396)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
20 tháng 11 2016
S=1+32+34+36+.............................+398
9S=3+34+36+38+.........................+3100
=> 9S-S=3100-1
3100-1=(34)25-1
=(...1)25-1
=(.....1)-1
=(.....0) chia hết cho 10
Vậy S chia hết cho 10
20 tháng 11 2016
a, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
Vậy : \(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)
\(S=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(S=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(S=1.10+3^4.10+...+3^{96}.10\)
\(S=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).10\)
Vì : \(1+3^4+...+3^{96}\in N\Rightarrow S⋮10\)
Vậy : \(S⋮10\)
QG
8
1 tháng 4 2016
Mk ngĩ ra rồi
S=(1+32)+(34+36)+...+(396+398)
S=10+34.(1+32)+...+396.(1+32)
S=10+34.10+...+396.10
S=10(1+34+...+396)
có thừa số 10 chia hết cho 10 nên tích chia hết cho 10
NT
0
PT
0
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
LN
20 tháng 8 2017
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
chúc bạn học tốt
L
20 tháng 8 2017
a﴿ Nhân S với 3 2 ta được:
9S=3^2 + 3^4 + ... + 3^2002 + 3^2004 => 9S ‐ S = ﴾3^2 + 3^4 + ... + 3^2004 ﴿ ‐ ﴾ 3^0 + 3^4 + ... + 2^2002 ﴿
=>8S=3^2004‐1
=>S= 3^2004‐1 /8
b﴿ ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004‐1 chia hết cho 7 ta có : 3^2004‐1 = ﴾ 3^6 ﴿ 334‐1 = ﴾ 3^6‐1 ﴿ . M = 7 . 104 . M => 3^2004 chia hết cho 7 . Mặt khác \(^{ƯCLN^{ }}\left(7;8\right)\)= 1 nên S chia hết cho 7
HIHI
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 392 + 394 + 396 + 398
= (1 + 32) + (34 + 36) + ... + (392 + 394)+ (396 + 398)
= (1 + 32) + 34(1 + 32) + .... + 392(1 + 32) + 396(1 + 32)
= (1 + 9) + 34(1 + 9) + ..... + 392.( 1 + 9) + 396(1 + 9)
= 10 + 34.10 + ...... + 392.10 + 396.10
= 10(1 + 34 + ..... + 392 + 396) Chia hết cho 10
=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)
S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98
S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)
S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)
S=(1+9)+........+3^97.(1+9)
S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10
Vì (1+9=10\(⋮\)10)
=>S\(⋮10\)