PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
1. \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{2}\)
2. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-2x\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}< x< 2\)
3. \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{3}{5}\)
4. \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{59}{12}< 0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
5. \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+5\ge0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
6. \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(8x+7\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le-\frac{7}{8}\)
7.
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
8. \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
9. \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x+6\right)< 0\)
\(\Rightarrow-6< x< -3\)
10. \(\Leftrightarrow x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne3\)
25 tháng 6 2017
Bài 1:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\dfrac{4}{2}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
29 tháng 5 2022
1: \(125^3\ge5^x>25^2\)
\(\Leftrightarrow5^4< 5^x\le5^9\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)
2: \(16^3\cdot2\ge2^x>8^3\)
\(\Leftrightarrow2^9< 2^x\le2^{12}\cdot2=2^{13}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{10;11;12;13\right\}\)
3: \(27^{15}< 3^x< 81^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{45}< x< 3^{40}\)(vô lý)
4: \(27^3\cdot3< 3^x< 243^3\)
\(\Leftrightarrow3^{10}< 3^x< 3^{15}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{11;12;13;14\right\}\)
27 tháng 6 2022
Câu 1:
2:
a: x/6-1/3=-3/2
=>x/6=-3/2+1/3=-9/6+2/6=-7/6
=>x=-7
b: =>|x+5|=7
=>x+5=7 hoặc x+5=-7
=>x=2 hoặc x=-12
1:
a: \(=1-\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}-2=-1-2=-3\)
b: \(=34\cdot\left(-420\right)-34\cdot580=34\cdot\left(-1000\right)=-34000\)
15 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có : \(3=1.3=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\sqrt{3}\) (1)
Lại có: \(\begin{cases}a^2+b^2\ge2ab\\b^2+c^2\ge2bc\\c^2+a^2\ge2ac\end{cases}\) .Cộng các bất đẳng thức theo vế được: \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac\le1\) (2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta có điều phải chứng minh.
LN
12 tháng 5 2020
(1) =>(4-x) 2>=0,(x2-2x+4>3=>(1)<0 voO LYS Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm
ta co: 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2
=1/2.2+1/3.3+.........+1/9.9
<1/1.2+1/2.3+..........+1/8.9
=1/1-1/2+1/2-1/3+........+1/8-1/9
=1-1/9=8/9
=>S<8/9
a co: 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2
=1/2.2+1/3.3+.........+1/9.9
>1/2.3+1/3.4+..........+1/9.10
=1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1/2-1/10=2/5
Vay S>2/5
like cho minh nhe. Mik làm hết sức có thể rồi đấy