LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
A
12 tháng 2 2018
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
LN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2024
Lời giải:
$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$
Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$
Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.
$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.
Lại có:
$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$
$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.
$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.
Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$
$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.
------------------
$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$
$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2024
Lời giải:
$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$
Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$
Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.
$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.
Lại có:
$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$
$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.
$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.
Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$
$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.
------------------
$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$
$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$
$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.
23 tháng 8 2021
a) Ta có :
A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
=> 5A = 51 + 52 + 53 + ... + 52012
=> 5A - A = ( 51 + 52 + 53 + ... + 52012 ) - ( 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 )
=> 4A = 22012 - 50 = 52012 - 1
=> 4A + 1 = ( 52012 - 1 ) + 1 = 52012 llalàlà 1 lũy thừa của 5
23 tháng 8 2021
b) Phần a ta đã tính được 4A + 1 = 52012
Mà 4A + 1 = 5x
=> 5x = 52012
=> x = 2012
23 tháng 3 2017
Câu a )
S = 5 + 52 +..... + 52012
=> S \(⋮5\)
S = 5 + 52 +..... + 52012
S = ( 5 + 53 ) + ( 52 + 54 ) + ........ + ( 52010 + 52012 )
S = 5 ( 1 + 52 ) + 52 ( 1 + 52 ) + ......... + 52010 ( 1 + 52 )
S = 5 x 26 + 52 x 26 + ................ + 52010 x 26
S = 26 ( 5 + 52 + .... + 52010 )
=> S\(⋮26\)
=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )
Do ( 5 , 13 ) = 1
=> \(S⋮5x13\)
=> \(S⋮65\)
NT
0
BD
1
CD
17 tháng 1 2017
k cho mk nhé
S=5+5^2+...+5^2013
Ta nhóm 2 số thành 1 nhóm
=> S=(5+5^2)+...+(5^2012+5^2013)
=>S=30+...+5^2011(5+25)
=>S=30+...+5^2011.30
Vì 30 chia hết 15=>S:15 dư 0
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
thiếu chi cho 13 kìa bạn