TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
5 tháng 6 2018
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
PN
4 tháng 7 2020
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
NV
25 tháng 7 2015
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
HN
0
5 tháng 3 2022
a, \(\Delta'=1-\left(2m-5\right)=6-2m\)
để pt có nghiệm kép \(6-2m=0\Leftrightarrow m=3\)
b, để pt có 2 nghiệm pb \(6-2m>0\Leftrightarrow m< 3\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)
\(4-7\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow2m-5=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{14}\)(tm)
5 tháng 3 2022
a) Xét pt \(x^2-2x+2m-5=0\), có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(2m-5\right)=1-2m+5=6-2m\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)hay \(6-2m=0\)\(\Leftrightarrow m=3\)
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)hay \(6-2m>0\)\(\Leftrightarrow m< 3\)
Khi đó, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{cases}}\)(hệ thức Vi-ét)
Từ đó \(x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7x_1x_2\)\(\Leftrightarrow2^2=7\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow4=14m-35\)\(\Leftrightarrow14m=39\)\(\Leftrightarrow m=\frac{39}{14}\)(nhận)
Vậy để [...] thì \(m=\frac{39}{14}\)
PN
2 tháng 7 2020
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)
\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)
b , bạn dùng vi ét là ra
CT
1
6 tháng 7 2020
Cho tớ sửa đề làm cho nó dễ nhé == chứ x2^2 mà x1 thôi thì tớ ko có bt lm
Ta có : \(x^2+\left(-m+2\right)x-6=0\left(a=1;b=-m+2;c=-6\right)\)
Cái chỗ này là mk đổi dấu cho thuận một tí ko ko xét b đc )): lại 1 bước đi vạn dặm đau thì toang =))
\(\Delta=\left(-m+2\right)^2-4\left(-6\right)=m^2+4+24=m^2+28\) Vậy : Pt luôn có 2 nghiệm \(\forall x\)
Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=m-2;x_1x_2=-6\)
Theo bài ra ta có : \(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2x_2^2\right)-x_1x_2+\left(m-2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-x_1x_2+m-2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2+6+m-2=16\)
\(\Leftrightarrow36+6+m-2=16\Leftrightarrow40+m-16=0\Leftrightarrow m=-24\)
NB
19 tháng 4 2019
b/ x22 + x2 = x12 + x1
Chuyển thành --> x12 + x1 - x2 -x22 = 0
x12 -x22 ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)
x1-x2=0
Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0
Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0
x1-x2=0
( x1-x2)2 =02
(x1+x2)2 -4x1.x2 =0
---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)
NN
8 tháng 5 2020
a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:
\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy \(m=-2\)
Theo hệ thức Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=m^2+m+3\end{cases}}\)
Viết lại : \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2}{x_1.x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1.x_2}-2=\frac{4\left(m+2\right)^2}{m^2+m+3}-2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(m+2\right)^2}{m^2+m+3}=6\Leftrightarrow4\left(m^2+4m+4\right)=6\left(m^2+m+3\right)\Leftrightarrow m^2-5m+1=0\Leftrightarrow m=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\)hoặc \(m=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\)
Vậy \(m\in\left\{\frac{5-\sqrt{21}}{2};\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right\}\)