Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tính đen ta để cm pt có nghiệm
sau đó bạn theo vi-ét ta đc
x1+x2= 2m (1)
x1x2=10 (2)
théo bài ta lại có x1=2x2 (3)
từ 1 và 3 ta có hệ pt
giải hệ pt đó theo m
tìm đc x1 và x2 bạn thay vào 3
thay vào rồi thì bạn rút gọn đi và tìm ra đc m
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6m\right)\)
\(=4m^2+24m\)
Để phương trình có hai nghiệm thì 4m(m+6)>=0
=>m>=0 hoặc m<=-6
Theo VI-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.\)
mà \(x_1=2x_2\)
nên \(3x_2=2m\)
\(\Leftrightarrow x_2=\dfrac{2m}{3}\)
\(x_1=2m-\dfrac{2m}{3}=\dfrac{4m}{3}\)
Ta có: \(x_1x_2=-6m\)
\(\Leftrightarrow8m^2=-54m\)
=>m(8m+54)=0
=>m=0 hoặc m=-27/4
\(x^2-2mx-6m=0\)
Xét \(\Delta'=m^2+6m\)Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Rightarrow m^2+6m>0\Rightarrow m< -6\)hoặc \(m>0\)
Cần tìm \(x_1=2x_2\)hoặc \(x_2=2x_1\) ; Giả sử \(x_1< x_2\)
\(\Rightarrow x_1=m-\sqrt{m^2+6m}\) ; \(x_2=m+\sqrt{m^2+6m}\)
\(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow m+\sqrt{m^2+6m}=2\left(m-\sqrt{m^2+6m}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(m=0\)(loại)
\(x_2=2x_1\)\(\Rightarrow m-\sqrt{m^2+6m}=2\left(m+\sqrt{m^2+6m}\right)\)
\(\Rightarrow m=-\frac{27}{4}\)(nhận) hoặc \(m=0\)(loại)
Vậy \(m=-\frac{27}{4}\)thoả mãn đề bài.