Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. tìm đenta phẩy
sau đó cho đenta phẩy >0
tìm x1+x2,x1*x2 theo hệ thức viets
thay vào ra mà
Bạn xem lại đề có nhầm ko, chứ thế này thì giải ra rất rất rất xấu
\(\Delta'=m^2-6m+12>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_1+4m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)^2=12-4m-2mx_1\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-11\end{matrix}\right.\)
\(2\left(12-4m-2mx_1\right)+\left(6-x_2\right)\left(4m-11+11\right)=72\)
\(\Leftrightarrow24-8m-4mx_1+24m-4mx_2=72\)
\(\Leftrightarrow16m-4m\left(x_1+x_2\right)=48\)
\(\Leftrightarrow2m+m\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m+11=\left(m-3\right)^2+3>0\)
Theo đl Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-11\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_1+2m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)^2=12-2m-2mx_1\)
Thay vào:
\(2\left(12-2m-2mx_1\right)+\left(6-x_2\right)\left(4m-11+11\right)=72\)
\(\Leftrightarrow24-4m-4mx_1+24m-4mx_2-72=0\)
\(\Leftrightarrow-4m\left(x_1+x_2\right)+20m-48=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)+5m-12=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
xét pt \(x^2-mx+m-1=0\) \(\left(1\right)\)
xó \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>0\forall m\ne2\)
\(\Rightarrow pt\) (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\forall m\ne2\)
ta có vi -ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)
theo bài ra \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=36\)
nếu \(m-1< 0\Rightarrow m^2-4m-32=0\) ta tìm được \(m=8\left(loai\right)\); \(m=-4\left(TM\right)\)
nếu \(m-1\ge0\Rightarrow m^2=36\Rightarrow m=6\left(TM\right);m=-6\left(loai\right)\)
vậy \(m=-4;m=6\) là các giá trị cần tìm
dùng phương pháp Vi-ét ko hoàn toàn
(mình đăng lên youtube rồi đấy)
xem rồi giùm mk nha