Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a= 1; b= -2m; b'=-m; c=2m-10
+) Xét: Δ'=b'2-ac=(-m)2-(2m-10)=m2-2m+10=m2-2m+1+9=(m-1)2+9
Vì (m-1)2≥0 nênΔ'=(m-1)2+9>0, nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
+) Theo Viet ta có:
S=x1+x2=2m (1)
P=x1.x2=2m-10 (2)
Mà đề bài ta có: 2x1+x2=-4 (3)
Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta có: x1= -4-2m
*) Thay x1= -4-2m vào (1) ta được x2=4m+4
*) Thay x1= -4-2m; x2=4m+4 vào (2) ta có:
P= (-4-2m).(4m+4 )=2m-10
⇔-16m-16-8m2-8m=2m-10
⇔-8m2-26m-6=0
⇔m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 (TM)
Vậy với m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 thì tman đề bài
Ta có:
\(x^2-2\left(m+5\right)x+2m+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2m-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m+9\end{cases}}\)
Thế vô làm nốt
Ta có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
= \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)\(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BẠN THAY VÀO RỒI TỰ LÀM TIẾP NHÉ. HỌC TỐT
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta=m^2-4\left(-2m^2\right)=m^2+8m^2>0\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m>0\)
Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=-2m^2\end{cases}}\)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}x_1^2+x_2^2=5m^2\\5x_1^2+8x_2^2=252\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x_2^2=25m^2-252\\x_1^2+x_2^2=5m^2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2^2=-\frac{25m^2-252}{3}\\x_1^2=5m^2-x_2^2\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x_1^2=5m^2+\frac{25m^2-252}{3}\)
Thay vào biểu thức trên ta được
\(5\left(5m^2+\frac{25m^2-252}{3}\right)-8\left(\frac{25m^2-252}{3}\right)=252\)
\(\Leftrightarrow25m^2+\frac{125m^2-2016}{3}-\frac{200m^2-2016}{3}=252\)
\(\Rightarrow75m^2+125m^2-2016-200m^2+2016=2016\)
\(\Leftrightarrow0=2016\)( vô lí )