K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta' > 0 \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+m^2>0\)ta được 1 phương trình luôn lớn hơn 0 vơi mọi m 

áp dụng hệ thức viet vào phương trình ta được \(\hept{\begin{cases}x1+x2=-2\left(m-2\right)\\x1.x2=-m^2\end{cases}}\)

ta có |x1|-|x2|=6 \(\Leftrightarrow\)x12+x22-2|x1.x2|-6=0 \(\Leftrightarrow\)(x1+x2)2-2x1x2-2|x1x2|-6=0 \(\Leftrightarrow\left(-2\left(m-2\right)\right)^2+2m^2-2\left|-m^2\right|-6=0\)

 giải phương trình có chứa dâu giá trị tuyệt đối rồi đối chiếu với điều kiện để chọn và tìm m phù hợp

22 tháng 4 2020

a) Phương trình (1) có nghiệm x=-2 khi:

(-2)2-(m+5).(-2)-m+6=0

<=> 4+2m+10-m+6=0

<=> m=-20

b) \(\Delta=\left(m+5\right)^2-4\left(-m+6\right)=m^2+10m+25+4m-24=m^2+14m+1\)

Phương trình (1) có nghiệm khi \(\Delta=m^2+14m+1\ge0\)(*)

Với điều kiện trên, áp dụng định lý Vi-et ta có:

\(S=x_1+x_2=m+5;P=x_1\cdot x_2=-m+6\)

Khi đó:

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=24\)<=> \(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=24\)

<=> (-m+6)(m+5)=24

<=> m2-m-6=0

<=> m=3; m=-2

Giá trị m=3 (tm), m=-2 (ktm) điều kiện (*)

Vậy m=3 là giá trị cần tìm

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...
Đọc tiếp

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0

b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2

4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

1
18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

27 tháng 4 2018

delta= 9-4m>0 => m<9/4
khi m < 9/4 thì pt có 2 no phân biệt nên theo viet ta có:
x+ x2 = -1 <=> x2= -1-x1
ta có x12+2x1x2-x2 <=> x12+2x1(-1-x1)-(-1-x1)=1
<=> x12+x1=0 <=> x1=0 ; x1=-1

với x1= 0, pt trở thành: 02+0+m-2=0 <=> m=2(thỏa mãn)
với x1=-1, pt trở thành: (-1)2-1+m-2=0 <=> m =2 ( thỏa mãn) 
vậy m=2 
 

7 tháng 4 2018

Ai giúp với ạ

25 tháng 7 2015

câu 1:

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)

có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)

\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)

câu 2 mk k bik lm nha