Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m = 3 vào đẳng thức đó ta có:
x2 - 6x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 = 5
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{5}\\x-3=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}+3\\x=3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Ta có \(x^2-4\left(m-1\right)x+5=0\) \(\left(a=1;b=-4\left(m-1\right);c=5\right)\)
a) Vì pt có nghiệm x=1\(\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow1-4\left(m-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow1-4m+4+5=0\)
\(\Leftrightarrow4m=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
b) Vì pt có nghiệm x1=1\(\Rightarrow x2=\frac{c}{a}=5\)
x2-(m+4).x+4m=0
1) Khi m=-1
=> x2-3x-4=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne4\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)
do đó
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)
bạn tính đen ta để cm pt có nghiệm
sau đó bạn theo vi-ét ta đc
x1+x2= 2m (1)
x1x2=10 (2)
théo bài ta lại có x1=2x2 (3)
từ 1 và 3 ta có hệ pt
giải hệ pt đó theo m
tìm đc x1 và x2 bạn thay vào 3
thay vào rồi thì bạn rút gọn đi và tìm ra đc m
a)\(\Delta\)=(m+1)2 -4.1(2m-3) = m2 +2m +1 - 8m +12 =(m2 -6m+9) +4 =(m-3)2 +4 >0 với mọi m
pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) x =3 là nghiệm
32 -(m+1).3 +2m -3 =0
=>-m +3 =0 => m =3
1, Thay m=6 vào pt ta có:
\(x^2-\left(6-2\right)x-6+5=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-1\right)=16+4=20\)
\(x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}}{2}=2+\sqrt{5},x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}}{2}=2-\sqrt{5}\)
\(2,\Delta=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4\left(-m+5\right)\\ =m^2-4m+4+4m-20\\ =m^2-16\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta>0\\ \Leftrightarrow m^2-16>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -4\end{matrix}\right.\)