Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn
Có: `\Delta'=1^2-(-m^2+1)=m^2`
PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> m^2>0 <=> m \ne 0`
`=> x_1=2+m; x_2=2-m`
Theo đề: `x_2=x_1^2 <=>2-m=(2+m)^2<=>[(m=(-5+\sqrt17)/2(L)),(m=(-5-\sqrt17)/2(L))`
Vậy không có `m` thỏa mãn.
\(x_2=x_1^2\Leftrightarrow2-m=\left(2+m\right)^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\left(L\right)\\m=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+1\right)\)
\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-4\)
=8m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
hay m>0
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=2m+3\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+3}{2}\\x_2=\dfrac{2m+3-2}{2}=\dfrac{2m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m+3\right)\left(2m+1\right)}{4}=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow4m^2+2m+6m+3=4m^2+4\)
\(\Leftrightarrow8m=1\)
hay \(m=\dfrac{1}{8}\left(nhận\right)\)