Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(m-1)x2+2(m-1)x-m
pt bậc 2 có dạng ax2+bx+c=0.
a=(m-1);b=(m-1);c=-m
áp dụng b2-4ac.ta có:Denta=(m-1)2-4[(-m)*(m-1)]
Để pt có nghịm kép =>Denta=0
=>(m-1)2-4[(-m)*(m-1)]=0
=>m=1 hoặc m=0
Thay với m=1 vào và m=0 vào tự tính
b)Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Denta>0
=>(m-1)2-4[(-m)*(m-1)]>0
=>5m2-6m+1>0
Giải BPT này ra
à mk thêm 1 bước nữa để bạn giải cho nhẹ
5m2-6m+1>0
<=>(m-1)(5m-1)>0 tới đây học sinh lớp 6 cx có thể giải đc nhé chúc bạn học tốt
a, Có \(\Delta'=m^2+1>0\)
Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (Không phải nghiệm trái dấu nhá)
Giải thích vì sao ko có nghiệm trái dâu :
Theo Vi-ét có \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-1\\P=x_1.x_2=2m\end{cases}}\)
Vì tích bằng 2m chưa biết âm hay dương nên ko thể KL được
b, Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow1-2m=7\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Bạn Incur nhầm vi ét rồi ạ.
\(x^2-2mx-1=0\)
a, \(\Delta'=m^2+1>0\Rightarrow\)Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Ta thấy a.c = 1. (-1)= - 1 <0
Suy ra luôn có nghiệm trái dấu.
b, Theo vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
\((x_1-x_2)^2+3x_1x_2=7\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2+1=7\Leftrightarrow m^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)
a
Ta có:
\(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(2m-3< 0\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\)
Vậy .....................
để phương trình có hai nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+4m+3\right)\ge0\Leftrightarrow-m^2-6m-5\ge0\Leftrightarrow m\in\left[-5;-1\right]\)
b. để phương trình có hia nghiệm thì \(m\in\left[-5;-1\right]\) khi đó \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{2\left(m+1\right)}{2}=-m-1\\x_1.x_2=\frac{m^2+4m+3}{2}\end{cases}\Rightarrow M=-m-1-m^2-4m-3=-m^2-5m-4}\)
hay \(M=-\left(m+1\right)\left(m+4\right)=\left(-1-m\right)\left(m+4\right)\le\left(\frac{-1-m+m+4}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-1-m=m+4\Leftrightarrow m=-\frac{5}{2}\)
a) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\)
nên phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) PT ( 1 ) có hai nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2+\left(m-3\right)^2\ge0\\-m^2+m-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\forall m}\)