Câu hỏi của nhocanime

Question

Cho phương trình: ax²+ bx + c = 0, (a, b, c là các hệ số và a >0).

Chứng minh rằng nếu b > a + c thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Phan Nghĩa · Accepted Answer

Nếu $b>a+c$tương đương với $b^2>a^2+2ac+c^2$

Trừ cả 2 vế cho 4ac ta được : $b^2-4ac>a^2-2ac+c^2=\left(a-c\right)^2$

Hay $\Delta>\left(a-c\right)^2\ge0$

Vậy ta có điều phải chứng mình

Câu trả lời:

Nếu $b>a+c$tương đương với $b^2>a^2+2ac+c^2$

Trừ cả 2 vế cho 4ac ta được : $b^2-4ac>a^2-2ac+c^2=\left(a-c\right)^2$

Hay $\Delta>\left(a-c\right)^2\ge0$

Vậy ta có điều phải chứng mình

nhocanime · Answer

b > a + c thì chưa đủ điều kiện chứng minh b^2 > (a + c)^2 mà?

Câu trả lời:

b > a + c thì chưa đủ điều kiện chứng minh b^2 > (a + c)^2 mà?