Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ với x =1
=> PT => \(m^2-m+7+3m^2-3m-6-1=0.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Leftrightarrow4m\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}.\)
+Với m =0
pt => \(x^3-7x+6=0\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0.\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
x-1=0 => x =1
x-2 =0 => x =2
x+3 =0 => x =- 3
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
a) x=3 có: 3(m-1) -m+5 =0
3m-3-m+5 =0 => m = -1
b) nếu m=1 có: (m-1)x = 0 => (m-1)x -m +5 = 0 => 4=0 vô lý
c) (m-1)x -m+5 =0 => x = (m-5)/(m-1)
+ nếu m=1 vô nghiệm
+ m khác 1 pt có nghiệm x =(m-5)/(m-1)
1) Phương trình ban đầu tương đương :
\(\left(2021x-2020\right)^3=\left(2x-2\right)^3+\left(2019x-2018\right)^3\)
Đặt \(a=2x-2,b=2019x-2018\)
\(\Rightarrow a+b=2021x-2020\)
Khi đó phương trình có dạng :
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(2x-2\right)\cdot\left(2019x-2018\right)\cdot\left(2021x-2002\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)Hoặc \(2x-2=0\)
Hoặc \(2019x-2018=0\)
Hoặc \(2021x-2020=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy : phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}\)
\(x\left(2x-3\right)+x\left(x-m\right)=3x^2+x-m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+x^2-xm=3x^2+x-m\)
\(\Leftrightarrow-3x-xm=x-m\)
\(\Leftrightarrow4x+xm=m\Leftrightarrow x\left(4+m\right)=m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m}{m+4}\)
Phương trình có nghiệm không âm \(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{m+4}\ge0\)
Mà \(m+4>m\)nên \(\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m+4\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m\le-4\end{cases}}\)
Ý a mình viết nhầm để có nghiệm là -2 nha các bạn
a) Thay x = -2 vào:
\(8+2\left(4m-1\right)+15-m=0\)
\(\Leftrightarrow21+7m=0\Leftrightarrow m=-3\)
b)Thay m = - 3 vào pt: \(2x^2+13x+18=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x+9\right)=0\)
Đến đây bí.