K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2017

a/ \(P=\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{x-2}\)

b/ Để P nguyên thì 2 phải chia hết cho x-2

=> x-2=(-2; -1; 1; 2) => x={0; 1; 3; 4}

24 tháng 8 2017

  a3 + b3 + c3 – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a2b +3ab2  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)

                            = (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

24 tháng 8 2017

a)\(P=\frac{2x^2-8x+8}{x^3-6x^2+12x-8}\left(x\ne2\right)\)

\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^3}\)

\(P=\frac{2}{x-2}\)

b)Để P nguyên thì \(2⋮x-2\).Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(2\right)\)

               Ư(2) là:[1,-1,2,-2]

Do đó ta có bảng sau:

     

x-2-2-112
x0134
24 tháng 1 2020

a) \(H=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right).\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\left(\frac{x^2+2x}{\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\right).\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\frac{-4}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{-4x-12}{\left(x+2\right)^3}\)