Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H2
1
5 tháng 3 2020
bạn hãy vào link sau nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html
sẽ có lời giải đáp
VH
0
DT
1
XO
18 tháng 11 2021
Vì P > 3
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 => p2 + 2012 = (3k + 1)2 + 2012 = 9k2 + 6k + 2013 = 3(3k2 + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)
Khi p = 3k + 2 => p2 + 2012 = (3k + 2)2 + 2012 = 9k2 + 12k + 2016 = 3(3k2 + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)
Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p2 + 2012 hợp số
TH
1
25 tháng 2 2018
Ta có: p là SNT > 3 => p k chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2 + 2012 chia hết cho 3 và p^2 + 2012 > 3 => p^2 + 2012 là hợp số.
ML
3
7 tháng 9 2021
P=p^2-q^2=(p^2-1)-(q^2-1)
Để cm P chia hết cho 24 thì cm P chia hết cho 3 và 8.
Cm chia hết cho 3
đặt p=3q+r(1<=r<=2). r=1=>p=3q+1
=>p-1=3q chia hết cho 3 r=2=>p=3q+2
=>p+1=3q+3 chia hết cho 3. => p^2-1 chia hết cho 3.
Chia hết cho 8 ta cm chia hết cho 2 và 4 giống kiểu ở trên ý bạn
7 tháng 9 2021
Do p là số nguyên tố >3=>p2=3k+1 =>p2-1 chi hết cho 3
Tương tự, ta được q2-1 chia hết cho 3
Suy ra: p2-q2 chia hết cho 3(1)
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p2-1 chia hết cho 8
Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q2-1 chia hết cho 8
Suy ra :p2-q2 chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24