Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn c: Đường tròn với tâm O và bán kính 3 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [O, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [O, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, F] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [F, H] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, H] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B] Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [H, K] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng n_1: Đoạn thẳng [C, H] O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1
a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có
\(BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Từ đó ta có \(\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o\)
Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.
c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên \(AK\perp FD\). Lại có \(AD\perp FD\), vậy A, D, F thẳng hàng.
Ta thấy ngay AH là phân giác góc \(\widehat{FAK}\) mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.
B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.
d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên \(\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}\) (Tam giác AFK cân)
Ta cũng có \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(Tam giác AOC cân)
Vậy nên \(\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o\)
Vậy thì \(\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o\) hay H, C, E thẳng hàng.
a)Có: AB//CE\(\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{BC}\Rightarrow AE=BC\)
Có: \(\Delta OCD\) cân tại O(OC=OD=R)\(\Rightarrow\)Đường cao \(\Delta OCD\) đồng thời là đường trung tuyến.
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B
\(\Rightarrow BC=BD\)
Vậy AE=BC=BD.
b)Có CE//AB\(\Rightarrow CE\perp CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=90^o\Rightarrow DE\) là đường kính.
\(\Rightarrow\) E,O,D thẳng hàng.
c)Có \(\widehat{AEB}=\widehat{EBD}=\widehat{BDA}=90^o\)(chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\) ADBE là hình chữ nhật.
a: Sửa đề: Chứng minh AE=BC=BD
Xét tứ giác ABCE có AB//CE
nên ABCE là hình thang
=>\(\widehat{AEC}+\widehat{EAB}=180^0\left(1\right)\)
Xét (O) có A,E,C,B cùng thuộc đường tròn
nên AECB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AEC}+\widehat{CBA}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{CBA}\)
Xét hình thang AECB có \(\widehat{EAB}=\widehat{CBA}\)
nên AECB là hình thang cân
=>AE=CB
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
Xét ΔBCD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
=>BC=BD
=>AE=CB=BD
b: Ta có: EC//AB
CD\(\perp\)AB
Do đó: EC\(\perp\)CD
=>ΔECD vuông tại C
=>ΔECD nội tiếp đường tròn đường kính ED
mà ΔECD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của ED
=>E,O,D thẳng hàng
c: Xét tứ giác ADBE có
O là trung điểm chung của AB và DE
=>ADBE là hình bình hành
Hình bình hành ADBE có AB=DE
nên ADBE là hình chữ nhật
Đề bài sai ở câu a, chắc chắn AB>BC, em coi lại đề là \(AB=BC=BD\) hay \(AE=BC=BD\)